คำศัพท์คณิตศาสตร์

กรวย (cone)
รูปทรงใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมหรือวงรี และผิวประกอบด้วยส่วนของเส้นครงซึ่งโยงระหว่างจุดบนเส้นรอบวงของวงกลม หรือวงรีกับจุดคงที่จุดหนึ่งซึ่งไม่อยู่ในระนาบเดียวกับฐาน

กราฟของความสัมพันธ์ (graph of a relation)
เซตของจุดในระนาบซึ่งแต่ละจุดแทนคู่อันดับในความสัมพันธ์นั้น

กราฟกึ่งลอการิทึม(semi - logarithm graph)
กราฟที่มีมาตราส่วนบนแกนนอนเป็นมาตราส่วนเลขคณิต และบนแกนตั้งเป็นมาตราส่วนลอการิทึม

กราฟเชิงซ้อน(multiple line graph)
กราฟแสดงการเปรียบเทียบลักษณะข้อมูลที่สนใจศึกษาตั้งแต่ 2 ลักษณะขึ้นไป

กราฟเชิงประกอบ(composite line graph)
กราฟที่ใช้แสดงรายละเอียดหรือส่วนย่อยของข้อมูลที่นำเสนอในช่วงระยะเวลาต่าง ๆ กัน

กราฟดุล (balance graph)
กราฟที่แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างลักษณะของข้อมูลสองลักษณะที่มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกัน เช่น รายรับ รายจ่าย

กราฟเส้นเชิงเดียว(simple line graph)
กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบลักษณะของข้อมูลที่สนใจศึกษาเพียงลักษณะเดียว

กรูป (group)
เซต G และ โอเปอเรชันอย่างหนึ่ง พร้อมทั้งคุณสมบัติต่อไปนี้ ให้ * เป็นโอเปอเรชัน
1. คุณสมบัติปิด 2. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ 3. เอกลักษณ์มี ซึ่งทำให้ สำหรับ 4. อินเวอร์ส สำหรับสมาชิก แต่ละตัวจะมี ซึ่ง

การกระจายสัมพัทธ์ (relative variation)
การวัดการกระจายของข้อมูลแต่ละชุด เพื่อนำไปใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายกับข้อมูลชุดอื่น ๆ การกระจายสัมพัทธ์มี 4 ชนิดคือ
1. สัมประสิทธิ์ของพิสัย
2. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์
3. สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
4. สัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

การแจกแจงความถี่ (frequency distribution)
รูปแบบการกระจายของความถี่ของค่าจากการสังเกตทั้งหมด

การแจงนับอย่างครบถ้วน (complete enumeration)
การเก็บรวบรวมข้อมูลของทุกหน่วยของประชากรที่สนใจศึกษา

การทดลองสุ่ม (random experiment)
การทดลองที่ทราบผลลัพธ์ว่าจะเป็นอะไรได้ บ้าง แต่ไม่สามารถจะพยากรณ์ผลที่จะเกิดขึ้นในแต่ละครั้งว่า จะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นได้เหล่านั้น

การแปรผกผัน (inverse variation)
เมื่อ x และ y แทนปริมาณใด ๆ y แปรผกผันกับ x เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ หมายถึง เมื่อ k เป็นค่าคงตัวและ k # 0

การแปรผันเกี่ยวเนื่อง (joint variation)
เมื่อ x, y และ z แทนปริมาณใด ๆ x แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ y และ z แทนด้วยสัญลักษณ์ หมายถึง เมื่อ k เป็นค่าคงตัวและ k # 0

การแปรผันโดยตรง (direct variation)
เมื่อ x และ y แทนปริมาณใด ๆ y แปรผันโดยตรงเป็น x เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ หมายถึง เมื่อ k เป็นค่าคงตัวและ k # 0

การสุ่มตัวอย่าง (random sampling)
การเลือกตัวอย่างสมาชิกของประชากรโดยที่ทุกสมาชิกในกลุ่มมีโอกาสได้รับเลือกเท่า ๆ กัน โดยไม่เจาะจง

กำลังสอง(square)
กำลังสองของจำนวนจริง x ใด ๆ หมายถึง เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ โดยมี 2 เป็นเลขชี้กำลัง

กำลังสองสมบูรณ์ (perfect square)
กำลังสองของจำนวนหรือของพหุนาม

แกนจริง, แกนจำนวนจริง (real axis ,real number axis)
แกนนอนของระนาบเชิงซ้อน

แกนจินตภาพ (imaginary axis)
แกนตั้งของระนาบเชิงซ้อน

ขนาดของเวกเตอร์ (magnitude of a vector)
ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่มีทิศทางแทนเวกเตอร์นั้น โดยวัดจากจุดเริ่มต้นถึงจุดปลายของเวกเตอร์

ข้อความที่สมมูลกัน (equivalent statements)
ข้อความสองข้อความที่มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี กรณีต่อกรณี

ข้อมูลที่ได้แจกแจงความถี่แล้ว (group data)
ข้อมูลที่แจกแจงความถี่ตามค่าที่เป็นไปได้

ขอบบน (upper boundary)
ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าที่มากที่สุดในอันตรภาคชั้นนั้นกับค่าที่น้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นถัดไปชั้นหนึ่ง

ขอบล่าง (lower boundary)
ค่ากึ่งกลางระหว่างค่าที่มากที่สุดในอันตรภาคชั้นก่อนหน้านั้นหนึ่งชั้น กับค่าที่น้อยที่สุดของอันตรภาคชั้นนั้น

ข้อมูลสถิติ (statistical data)
ข้อเท็จจริงที่เป็นตัวเลขหรือไม่ใช่ตัวเลขเกี่ยวกับเรื่องหนึ่งเรื่องใดที่เราสนใจ และข้อเท็จจริงนั้นจะต้องมีเป็นจำนวนมาก เพื่อเป็นการแสดงถึงลักษณะของกลุ่ม หรือส่วนรวมสามารถนำไปใช้ในการเปรียบเทียบและตีความหมายได้

ข้อมูลอนุกรมเวลา (time series data)
ข้อมูลที่แสดงการเปลี่ยนแปลงตามลำดับของเวลา เช่น ปริมาณข้าวที่ประเทศไทยผลิตได้ในแต่ละปี เป็นต้น


ควอร์ไทล์ (quartile)
ค่า 3 ค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วนเท่า ๆ กัน เรียกค่าทั้ง 3 ว่า ควอร์ไทล์ที่ 1 (Q1) ควอร์ไทล์ที่ 2 (Q2) (หรือค่ามัธยฐาน) และควอร์ไทล์ที่ 3 (Q3)

ความถี่ (frequency)
จำนวนครั้งที่เกิดขึ้นของเหตุการณ์ที่กำหนดให้ หรือจำนวนค่าจากการสังเกตของข้อมูล ที่ตกอยู่ในอันตรภาคชั้นที่กล่าวถึง

ความถี่สะสม (cumulative frequency)
ความถี่สะสมของค่าที่เป็นไปได้ค่าใด หรือของอันตรภาคชั้นใด หมายถึงผลรวมของความถี่ของค่านั้นหรือของอันตรภาคชั้นนั้น กับความถี่ของค่าหรืออันตรภาคชั้นที่ต่ำกว่าทั้งหมด หรือ สูงกว่าทั้งหมดอย่างใดอย่างหนึ่ง

ความถี่สะสมสัมพัทธ์ (relative cumulative frequency)
ความถี่สะสมสัมพัทธ์ของค่าที่เป็นไปได้ค่าใด หรืออันตรภาคชั้นใด คืออัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของค่านั้น หรืออันครภาคชั้นนั้นกับผลรวมของความถี่ทั้งหมด อาจแสดงในรูปเศษส่วนทศนิยม หรือร้อยละ

ความถี่สัมพัทธ์ (relative frequency)
ความถี่สัมพัทธ์ของค่าใดหรืออันตรภาคชั้นใดคือ อัตราส่วนระหว่างความถี่สะสมของค่านั้น หรืออันตรภาคชั้นนั้นกับความถี่ทั้งหมด อาจจะแสดงอยู่ในรูปเศษส่วนทศนิยม หรือร้อยละ

ความน่าจะเป็น (probability)
อัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ที่สนใจ กับจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซที่เป็นเซตจำกัด และสมาชิกเหล่านั้นมีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน

ความแปรปรวน (variance)
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานยกกำลังสอง

ความแปรปรวนรวม (combined variance , pooled variance)
ความแปรปรวนถ่วงน้ำหนักของความแปรปรวนของข้อมูลหลาย ๆ ชุดโดยมีจำนวนค่าจากการสังเกตในข้อมูลแต่ละชุดเป็นน้ำหนักถ่วง

ความยาวรอบรูป (perimeter)
ความยาวโดยรอบรูป 2 มิติ เช่น ความยาวรอบรูปวงกลม รูปสามเหลี่ยม เป็นต้น

ความยาวรอบวง (circumference)
ความยาวรอบรูปวงกลม

ความสัมพันธ์ (relation)
เซตของคู่อันดับเช่น {(1, 2), (2, 3), (3, 4) }

คอมพลีเมนต์ของเซต (complement of a set)
ถ้าเซต A เป็นสับเซตของเอกภพสัมพันธ์ U คอมพลีเมนต์ของเซต A เมื่อเทียบกับ U เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A' คือ เซตที่มีสมาชิกอยู่ใน U แต่ไม่อยู่ใน A

คอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ (complement of an event)
ถ้า E เป็นเหตุการณ์ที่อยู่ในแซมเปิลสเปซ S แล้ว คอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ E เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ E' คือเหตุการณ์ที่ประกอบด้วยสมาชิกที่อยู่ใน S แต่ไม่อยู่ใน E

คอร์ด (chord)
ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดสองจุดใด ๆ บนเส้นรอบวงหรือเส้นโค้ง

ค่ากึ่งกลางพิสัย (mid-range)
ค่ากลางของข้อมูลที่หาได้จากการเฉลี่ยค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของข้อมูล

ค่าเฉลี่ย (mean)
ทางสถิติ หมายถึง ค่ากลางของข้อมูลแต่ละชุด เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก (weight arithmetic mean)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ใช้ในกรณีที่ข้อมูลแต่ละค่ามีความสำคัญไม่เท่ากัน เช่น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบ 4 วิชาซึ่งแต่ละวิชาใช้เวลาเรียนในแต่ละสัปดาห์ไม่เท่ากัน

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม (combined arithmetic mean)
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนักของค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลหลาย ๆ ชุด โดยที่มีจำนวนค่าจากการสังเกตในข้อมูลแต่ละชุดเป็นน้ำหนักถ่วง

ค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิก, เอชเอม (harmonic mean , H.M.)
ค่ากลางของข้อมูลชุดหนึ่ง ที่ได้จากการหารจำนวนข้อมูลทั้งหมดด้วยผลบวกของส่วนกลับของข้อมูลชุดนั้น ใช้อักษรย่อ H.M.

ค่ามัธยฐาน (median)
ค่าที่มีตำแหน่งอยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมด เมื่อเรียงค่าของข้อมูลจากน้อยที่สุดไปหามากที่สุดหรือจากมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด

คุณสมบัติการสลับที่ (commutative property)
สำหรับ a, b ทุกตัวในเซต A กับโอเปอเรชัน * จะมีคุณสมบัติการสลับที่เมื่อ a * b = b * a เรียกว่า เซต A มีคุณสมบัติการสลับที่สำหรับโอเปอเรชัน *

คุณสมบัติไตรวิภาค (trichotomy property)
คุณสมบัติที่กล่าวถึงการเท่ากันหรือไม่เท่ากัน เช่น ถ้า a และ b เป็นจำนวนจริงแล้ว a = b หรือ a <> b อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น

คุณสมบัติปิด (closure property)
เซต A มีคุณสมบัติปิดภายใต้โอเปอเรชัน * ใด ๆ ถ้า a, b เป็นสมาชิดใน A แล้วสมาชิกที่เกิดขึ้นใหม่จาก a * b จะต้องเป็นสมาชิกใน A ด้วย

คู่อันดับ (orderen pair)
คู่ของสมาชิกที่มาจากเซต A และเซต B เขียนได้ในรูป (a, b) เรียก a ว่าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับ และเรียก b ว่า สมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ

แคลคูลัส(calculus)
วิชาคณิตศาสตร์แขนงหนึ่งที่ว่าด้วยการหาอนุพันธ์ และอินทิเกรชันของฟังก์ชัน

โคออร์ดิเนต (coordinate)
คู่อันดับซึ่งแสดงตำแหน่งของจุดในระนาบ


จำนวนจริง (real number)
จำนวนที่เป็นสมาชิกอยู่ในเซตที่เกิดจากยูเนียนของเซตของจำนวนตรรกยะ และเซตของจำนวนอตรรกยะ

จำนวนจริงบวก (positive real number)
จำนวนจริงที่มากกว่าศูนย์หรือจำนวนที่แทนได้ด้วยจุดที่อยู่ทางขวามือของจุดแทนศูนย์บนเส้นจำนวน

จำนวนจริงลบ (negative real number)
จำนวนจริงที่น้อยกว่าศูนย์หรือจำนวนที่แทนได้ด้วยจุดที่อยู่ทางซ้ายมือของจุดแทนศูนย์บนเส้นจำนวน

จำนวนจินตภาพ (imaginary number)
จำนวนเชิงซ้อน a + bi เมื่อ b # 0

เซต (Set)
กลุ่มของสิ่งของ หรือจำนวนซึ่งมีข้อจำกัดความแน่นอน สามารถบอกได้ว่าสิ่งของ หรือจำนวนนั้นอยู่ในกลุ่มหรือไม่ เรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่าสมาชิก

เซตจำกัด (finite set)
เซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวก หรือศูนย์

เซตที่เท่ากัน (identical sets , equal sets)
เซตสองเซตที่มีสมาชิกเหมือนกันทุกตัว

เซตว่าง (null set , empty set)
เซตที่ไม่มีสมาชิก ใช้สัญลักษณ์ หรือ { }

เซตอนันต์ (infinite set)
เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด

ฐานนิยม (mode)
ค่าของข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุดในข้อมูลชุดนั้น



นางสาวนิชา ลำดับพงค์

รหัส 52050878

สาขา เคมีทรัพยากรสิ่งแวดล้อม

ที่มา : http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc1.htm